FUNCIONES TRASCENDENTES

  FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES Se conoce como ecuación exponencial a una ecuación donde la incógnita forma parte sólo de los exponentes de potencias para ciertas bases constantes. Una de las ecuaciones exponenciales más simples, cuya solución se reduce a la de una ecuación algebraica, es la ecuación del tipo    , pero también hay ecuaciones exponenciales del tipo Como una exponencial es realmente una potencia con una o varias incógnitas en el exponente, podemos utilizar las propiedades de las potencias para trabajar con las exponenciales. Esto nos permite simplificar las ecuaciones exponenciales o escribirlas en una forma que facilite su resolución MÉTODOS DE SOLUCIÓN: 1.- Los exponentes se igualan y resulta un tipo de ecuación en el cual se aplican las transformaciones algebraicas. A mbos miembros de una ecuación se pueden representar como potencias de base común , donde la base es un número positivo, distinto de 1.   2. Se aplica logaritmos a conveniencia en ambos lados

 FUNCIONES LOGARÍTIMICAS El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener dicho número. Siendo   la   base ,   el  número  e   el   logaritmo   PROPIEDADES: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia del logaritmo del dividendo y el logaritmo del divisor El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz EJEMPLO: En el segundo miembro aplicamos la propiedad del logaritmo de un cociente Restamos en los dos miembros   y teniedo en cuenta que el  , tenemos: Teniendo en cuenta la definición de logaritmo y que es un logaritmo decimal:

  _FUNCIONES TRASCENDENTES_ Este presente blog tiene como propósito recapitular información importante interesante en la investigación de las funciones trascendentes, así como sus debidas definiciones,propiedades y características vitales para la recapitulación del blog Las funciones trascendentes son  aquellas que NO pueden ser expresadas mediante un polinomio, un cociente de polinomios o raíces de polinomios.  Un ejemplo de estas pueden ser :   l as exponenciales, l as logarítmicas, l as trigonométricas, l as funciones trigonométricas inversas, l as hiperbólicas y l as hiperbólicas inversas Aunque también pueden considerarse funciones trascendentes a  las que resultan de operaciones entre funciones trascendentes o entre funciones trascendentes y algebraicas.  EJEMPLO  1 Encontrar la función resultante de la composición de la función:   f(x) = x^3  con la función  g(x) = cos(x) (f o g) (x) = f(g(x)) = cos 3 (x) Su derivada y su integral indefinida es: