FUNCIONES LOGARÍTMICAS 2

 FUNCIONES LOGARÍTIMICAS

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener dicho número.

Siendo  la base,  el número e  el logaritmo

 PROPIEDADES:

1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores
2. El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia del logaritmo del dividendo y el logaritmo del divisor
3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base
4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz

EJEMPLO:

En el segundo miembro aplicamos la propiedad del logaritmo de un cociente

Restamos en los dos miembros  y teniedo en cuenta que el , tenemos:

Teniendo en cuenta la definición de logaritmo y que es un logaritmo decimal: